Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f'\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
- A Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
- C Hàm số \(y = f\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- D Hàm số \(y = f\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Dựa vào đồ thị hàm số xác định các khoảng đồng biến (ứng với khoảng mà \(f'\left( x \right) > 0\)) và khoảng nghịch biến (ứng với khoảng mà \(f'\left( x \right) < 0\)).
Lời giải chi tiết:
Cách giải:
Quan sát đồ thị ta thấy hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ {1; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right)\end{array} \right.\)
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
Chọn C.
Câu hỏi trước