Câu hỏi:
Tìm các giá trị của tham số \(m\) để phương trình: \({x^2} - 2mx - {m^2} - 3m + 4 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- A \( - 4 < m < 1\)
- B \(\left[ \begin{array}{l}m < - 4\\m > 1\end{array} \right.\)
- C \( - 1 < m < 4\)
- D \(\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < - 1\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0.\)
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 2mx - {m^2} - 3m + 4 = 0\)
Phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 1.\left( { - {m^2} - 3m + 4} \right) < 0 \Leftrightarrow {m^2} + 3m - 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < - 4\end{array} \right..\)
Chọn B.
Câu hỏi trước