Phương pháp giải:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có độ dài trục lớn bằng \(2a\) , độ dài trục nhỏ bằng \(2b.\)

Lời giải chi tiết:

Độ dài trục lớn của elip là \(8 \Rightarrow 2a = 8 \Leftrightarrow a = 4.\)

Độ dài trục lớn của elip là \(6 \Rightarrow 2b = 6 \Leftrightarrow b = 3.\)

Phương trình chính tắc của elip đã cho là: \(\frac{{{x^2}}}{{{4^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1.\)

Chọn C.