Câu hỏi:
Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{{13}},0 < \alpha < \frac{\pi }{2}.\) Khi đó \(\sin \alpha \) bằng:
- A \(\frac{{ - 3\sqrt {17} }}{{13}}\)
- B \(\frac{4}{{3\sqrt {17} }}\)
- C \(\frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}\)
- D \(\frac{{3\sqrt {17} }}{{14}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \sin \alpha > 0.\)
Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \sqrt {1 - \frac{{16}}{{169}}} = \frac{{3\sqrt {17} }}{{13}}.\)
Chọn C.
Câu hỏi trước