Câu hỏi:
Tìm tập nghiệm của bất phương trình: \(2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) \le x + 13.\)
- A \(\left[ { - 1;\frac{9}{2}} \right]\)
- B \(\left[ { - 2;\frac{9}{4}} \right]\)
- C \(\left[ { - \frac{1}{2};9} \right]\)
- D \(\left[ { - \frac{3}{2};3} \right]\)
Phương pháp giải:
Giải bất phương trình bằng cách đưa về phương trình tích và sử dụng quy tắc xét dấu của tam thức bậc hai.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}2\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) \le x + 13\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 4 \le x + 13\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 7x - 9 \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {2x - 9} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow - 1 \le x \le \frac{9}{2}.\end{array}\)
Chọn A.
Câu hỏi trước