Phương pháp giải:

Đưa về phương trình tích và lập bảng xét dấu.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}{x^2} - x - 20 > 2\left( {x - 11} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 20 > 2x - 22\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 > 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) > 0\end{array}\)

Xét dấu của \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\). Ta có bảng xét dấu: 

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Chọn C.