Phương pháp giải:

Đường thẳng $d:\,\,y = ax + b$ đi qua điểm $M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right) \Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b.$

Lời giải chi tiết:

+) Xét điểm $M\left( {3; - 5} \right)$ ta có: $3.3 - 5 = 4 \ne - 5 \Rightarrow M \notin d:\,\,y = 3x - 5.$

+) Xét điểm $N\left( {1; - 2} \right)$ ta có: $3.1 - 5 = - 2 \Rightarrow N \in d:\,\,y = 3x - 5.$

Chọn B.