Câu hỏi:
Hình chóp \(S.ABCD\)có đáy là hình vuông, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
- A Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\)là góc \(SBC\).
- B Góc giữa \(SC\)và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)là góc \(BSC\).
- C Góc giữa \(BC\)và mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)bằng \({90^0}\).
- D Góc giữa mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc \(SBA\).
Phương pháp giải:
- Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng đó.
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt thuộc hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến.
Lời giải chi tiết:
Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(A\) là hình chiếu của \(S\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow AB\)là hình chiếu của \(SB\) lên \(\left( {ABCD} \right)\).
\( \Rightarrow \angle \left( {SB;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SB;AB} \right) = \angle SBA\).
Do đó đáp án A sai.
Chọn A.
Câu hỏi trước