Câu hỏi:
Hàm số nào đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\).
- B \(y = 4{x^4} + {x^2} + 2019.\)
- C \(y = {x^3} - 2{x^2} + 5x + 3.\)
- D \(y = \dfrac{{2019}}{{{x^2} + 2019}}\).
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R} \Leftrightarrow y' \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\) và bằng \(0\) tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
Xét hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 5x + 3\) có đạo hàm \(y' = 3{x^2} - 4x + 5 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}.\) Do đó hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} + 5x + 3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước