Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức đạo hàm của hàm hợp và hàm số lượng giác.

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow y' = \left[ {\sin \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right)} \right]'\\ = \left( {{{\cos }^2}x} \right)'\cos \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right) - \left( {{{\sin }^2}x} \right)'\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin \left( {{{\cos }^2}x} \right)\\ = - 2\cos x\sin x\cos \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right) - 2\sin x\cos x\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin \left( {{{\cos }^2}x} \right)\\ = - \sin 2x\cos \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right) - \sin 2x\sin \left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin \left( {{{\cos }^2}x} \right)\\ = - \sin 2x\left[ {\cos \left( {{{\cos }^2}x} \right).\cos \left( {{{\sin }^2}x} \right) + \sin \left( {{{\sin }^2}x} \right).\sin \left( {{{\cos }^2}x} \right)} \right]\\ = - \sin 2x\cos \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)\\ = - \sin 2x\cos 2x.\\ \Rightarrow a = - 1 \in \left( { - 3;\,\,2} \right).\end{array}\)

Chọn D.