Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y' = \dfrac{{{x^2} - 1}}{x}\). Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây
- A \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- B \(\left( { - 1;1} \right)\)
- C \(\left( { - 1;0} \right)\)
- D \(\left( {0;1} \right)\)
Phương pháp giải:
Xét dấu \(y'\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 1}}{x} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Bảng xét dấu \(y'\):
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trong khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right);\,\,\left( {0;1} \right).\)
Chọn D.
Câu hỏi trước