Phương pháp giải:

Tìm đạo hàm của hàm số.

Lập bảng biến thiên rồi xác định tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết:

\(\) Hàm số\(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 15\)có đạo hàm \(y' = 3{x^2} + 6x - 9\).

Ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\)

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - 3;1} \right)\).

Chọn C.