Câu hỏi:
Chọn đáp đúng nhất:
Câu 1:
Tìm ước chung lớn nhất của \(45,120\) và \(270\).
- A \(5\)
- B \(10\)
- C \(15\)
- D \(25\)
Phương pháp giải:
Phân tích các số thành tích các thừa số nguyên tố.
- Chọn các thừa số nguyên tố chung.
- Lập tích các thừa số đó cùng với lũy thừa nhỏ nhất của chúng.
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(45 = {3^2}.5\) ; \(120 = {2^3}.3.5\) ; \(270 = {2.3^3}.5\)
\(UCLN\left( {45;120;270} \right) = 3.5 = 15\).
Chọn C.
Câu 2:
Hưởng ứng chương trình Sữa học đường với chủ đề “Chung tay vì một Việt Nam vươn cao”, công ty sữa ABC cần phân phối đến một trường học số hộp sữa nằm trong khoảng từ \(600\) đến \(800\) hộp và nếu đóng số sữa trên thành các thùng \(12\) hộp, thùng \(16\) hộp, thùng \(20\) hộp thì vừa đủ. Tính số hộp sữa công ty ABC cần phân phối.
- A \(640\)
- B \(680\)
- C \(720\)
- D \(750\)
Phương pháp giải:
Gọi \(x\) là số hộp sữa công ty cần phân phối \(\left( {x \in {N^*},\,\,600 \le x \le 800} \right)\)
Lập luận để \(x \in BC\left( {12;16;20} \right)\).
Tìm \(BCNN\) của \(12,16,20\) suy ra tập hợp \(BC\left( {12;16;20} \right)\)
Kết hợp điều kiện của \(x\) để tìm \(x\).
Lời giải chi tiết:
Gọi \(x\) là số hộp sữa công ty cần phân phối \(\left( {x \in {N^*},\,\,600 \le x \le 800} \right)\).
Vì khi đóng số hộp sữa thành các thùng \(12\) hộp, thùng \(16\) hộp, thùng \(20\) hộp thì vừa đủ nên \(x \in BC\left( {12;16;20} \right)\).
Ta có:
\(12 = {2^2}.3\) ; \(16 = {2^4}\) ; \(20 = {2^2}.5\)
\( \Rightarrow BCNN\left( {12;16;20} \right) = {2^4}.3.5 = 240\).
\( \Rightarrow BC\left( {12;16;20} \right) = B\left( {240} \right) = \left\{ {0;240;480;720;960;...} \right\}\)
Vì \(x \in {N^*},\,\,600 \le x \le 800\) nên \(x = 720\).
Vậy công ty \(ABC\) cần phân phối \(720\) hộp sữa đến trường.
Chọn C.
Câu hỏi trước