Câu hỏi:
Hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) nghịch biến trên tập nào dưới đây ?
- A \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right).\)
- B \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
- C \(\mathbb{R}.\)
- D \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Phương pháp giải:
Tính \(y'\), xét dấu \(y'\) suy ra khoảng nghịch biến là khoảng mà \(y' < 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(TXD:D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).
\(y' = \dfrac{{1.\left( { - 1} \right) - 1.1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = - \dfrac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0\) nên hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước