Câu hỏi:
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\) đồng biến trên mỗi khoảng nào?
- A \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- C \(\left( { - 3;1} \right)\)
- D \(\left( { - 1;3} \right)\)
Phương pháp giải:
- Giải phương trình \(y' = 0.\)
- Lập BBT để xét tính đồng biến, nghịch biến của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)
Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.\)
BBT:
Từ BBT trên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {3; + \infty } \right)\); nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).
Chọn A.
Câu hỏi trước