Phương pháp giải:

Rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,\,khi\,\,\,A \ge 0\\ - A\,\,\,\,khi\,\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 2} \right)}^2}} - \sqrt 5 = \left| {\sqrt 5 - 2} \right| - \sqrt 5 = \sqrt 5 - 2 - \sqrt 5 = - 2\,\,\,\,\left( {do\,\,\,\sqrt 5 - 2 > 0} \right).\)

Chọn B.