Câu hỏi:
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau khi và chỉ khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\)
Câu 1: Tìm hệ số tỉ lệ nghịch của \(y\) đối với \(x\) và biểu diễn \(y\) theo \(x\) .
- A \(a=5\)
- B \(a=7\)
- C \(a=3\)
- D \(a=-2\)
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (với \(a\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: \(xy = a\) với \(a\)là hằng số khác 0.
Từ đó ta có thể xác định hệ số tỉ lệ \(a.\)
+ Dùng công thức \(y = \frac{a}{x}\) hoặc \(x = \frac{a}{y}\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Lời giải chi tiết:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \( \Rightarrow y = \frac{a}{x}\,\,\) với a là hằng số khác 0.
Khi \(x = 3\) thì \(y = \frac{7}{3}\)\( \Rightarrow a = xy = 3.\frac{7}{3} = 7\)
Chọn B
Câu 2: Tính giá trị của \(y\) khi \(x = 14;\,x = \frac{{ - 1}}{3}.\) Giá trị của y lần lượt là:
- A \(\frac{1}{2} ; - 21\)
- B \(\frac{1}{4} ; - 20\)
- C \(\frac{-1}{5} ; 21\)
- D \(\frac{1}{2} ; 11\)
Phương pháp giải:
+ Nếu đại lượng \(y\) liên hệ với đại lượng \(x\) theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay \(xy = a\) (với \(a\) là hằng số khác \(0\)) thì ta nói \(y\) tỉ lệ nghịch với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a.\)
+ Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi: \(xy = a\) với \(a\)là hằng số khác 0.
Từ đó ta có thể xác định hệ số tỉ lệ \(a.\)
+ Dùng công thức \(y = \frac{a}{x}\) hoặc \(x = \frac{a}{y}\) để tìm các giá trị tương ứng của \(x\) và \(y.\)
Lời giải chi tiết:
Khi \(x = 14 \Rightarrow y = \frac{a}{x} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\)
Khi \(x = \frac{{ - 1}}{3} \Rightarrow y = \frac{a}{x} = \frac{7}{{\frac{{ - 1}}{3}}} = - 21\)
Chọn A
Câu hỏi trước