Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên \(x,\) biết:
Câu 1: \({\left( {3x + 1} \right)^4} = 16.625\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Đưa về dạng hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau, từ đó tìm được \(x.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,{\left( {3x + 1} \right)^4} = 16.625\\\,\,{\left( {3x + 1} \right)^4} = {2^4}{.5^4}\\\,\,{\left( {3x + 1} \right)^4} = {10^4}\\\,\,\,\,\,\,\,\,3x + 1 = 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,3x\,\,\,\,\,\,\,\, = 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\, = 3\end{array}\)
Vậy \(x = 3.\)
Chọn C.
Câu 2: \({\left( {7x - 25} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 3\)
- C \(x = 2\)
- D \(x = 5\)
Phương pháp giải:
Đưa về dạng hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau, từ đó tìm được \(x.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = 32.25 + 200\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = 800 + 200\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = 1000\\\,\,{\left( {7x - 25} \right)^3} = {10^3}\\\,\,\,7x - 25\,\,\,\,\,\,\, = 10\\\,\,\,\,\,\,\,\,7x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 35\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5\end{array}\)
Vậy \(x = 5.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước