Câu hỏi:
Tìm số tự nhiên \(n,\) biết:
Câu 1: \({3^4}{.3^n} = {3^7}\)
- A \(n = 1\)
- B \(n = 2\)
- C \(n = 3\)
- D \(n = 4\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).
- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(n\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,{3^4}{.3^n} = {3^7}\,\,\\\,\,\,\,{3^{4 + n}} = {3^7}\\\,\,4 + n = 7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 3\end{array}\)
Vậy \(n = 3.\)
Chọn C.
Câu 2: \({5^n}{.5^5} = {5^9}\)
- A \(n = 1\)
- B \(n = 2\)
- C \(n = 3\)
- D \(n = 4\)
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).
- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được \(n\).
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,\,{5^n}{.5^5} = {5^9}\\\,\,\,\,{5^{n + 5}} = {5^9}\\\,\,n + 5 = 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 4\end{array}\)
Vậy \(n = 4.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước