Phương pháp giải:

Ta thấy mỗi số hạng của tổng là tích \(3\) số tự nhiên liên tiếp, để tính tổng trên ta nhân \(2\) vế của \(D\) với \(3 + 1 = 4,\) sau đó viết \(4 = 5 - 1 = 6 - 2 = ....\) để xuất hiện các số hạng đối nhau.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(D = 1.2.3 + 2.3.4 + ....... + 98.99.100\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 4D = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 + ... + 98.99.100.4\\ = 1.2.3.4 + 2.3.4.\left( {5 - 1} \right) + 3.4.5.\left( {6 - 2} \right) + ... + 98.99.100.\left( {101 - 97} \right)\\ = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ... + 98.99.100.101 - 97.98.99.100\\ = 98.99.100.101\\ \Rightarrow D = \frac{{98.99.100.101}}{4} = 24479550.\end{array}\) 

Chọn A.