Câu hỏi:
Tìm \(x \in \mathbb{N},\) biết:
Câu 1: \({2^x} - 26 = 6\,\)
- A \(x = 3\)
- B \(x = 4\)
- C \(x = 5\)
- D \(x = 6\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về lũy thừa và công thức \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{2^x} - 26 = 6\\\,\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 + 26\\\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 32\\\,\,\,\,\,\,{2^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {2^5}\\\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5.\end{array}\)
Vậy \(x = 5.\)
Chọn C.
Câu 2: \({49.7^x} = 2401\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về lũy thừa và công thức \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{49.7^x} = 2401\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^x}\,\, = 2401:49\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^x}\,\, = 49\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{7^x}\,\, = {7^2}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2.\end{array}\)
Vậy \(x = 2.\)
Chọn B.
Câu 3: \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về lũy thừa và công thức \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,{\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\\\,\,\,\,\,\,\,\,{\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x + 1\,\, = \,\,5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 5 - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2.\end{array}\)
Vậy \(x = 2.\)
Chọn B.
Câu 4: \({3^x} + 25 = {26.2^2} + {2.3^0}\)
- A \(x = 1\)
- B \(x = 2\)
- C \(x = 3\)
- D \(x = 4\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về lũy thừa và công thức \({a^x} = {a^m} \Leftrightarrow x = m.\)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{3^x} + 25 = {26.2^2} + {2.3^0}\\\,\,\,\,\,\,\,{3^x} + 25 = 26.4 + 2.1\\\,\,\,\,\,\,\,{3^x} + 25 = 104 + 2\\\,\,\,\,\,\,\,{3^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 106 - 25\\\,\,\,\,\,\,{3^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 81\\\,\,\,\,\,\,{3^x}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^4}\\\,\,\,\,\,\,x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4.\end{array}\)
Vậy \(x = 4.\)
Chọn D.
Câu hỏi trước