Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\) ; tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết:

Ta có với mọi điểm M thuộc \(\left( E \right)\) thì \(M{F_1} + M{F_2} = 10 \Rightarrow 2a = 10 \Rightarrow a = 5\) 

Tâm sai của \(\left( E \right)\) là \(e = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{c}{5} = \frac{3}{5} \Rightarrow c = 3 \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 9 = 16\)

\( \Rightarrow \) Phương trình elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1.\) 

Chọn B.