Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\)

\(\frac{1}{{g\left( x \right)}}\) xác định \( \Leftrightarrow g\left( x \right) \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

\(y = \sqrt {{x^2} + x - 2} + \frac{1}{{\sqrt x }}\)

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x - 2 \ge 0\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x \le - 2\\x \ge 1\end{array} \right.\\x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 1\)

Vậy \(a = 1 > 0.\)

Chọn A.