Phương pháp giải:

Giải hệ BPT để tìm \(m\) và \(M\)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - x} \right)^2} \le 7 - 3x + {x^2}\\{\left( {x + 2} \right)^3} < {x^3} + 3{x^2} + 3x + 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4x + {x^2} \le 7 - 3x + {x^2}\\{x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 < {x^3} + 3{x^2} + 3x + 20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 3 \ge 0\\3{x^2} + 9x - 12 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 3\\ - 4 < x < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le x < 1\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - 3\\M = 0\end{array} \right. \Rightarrow m + M = - 3.\end{array}\)

Chọn A.