Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos x \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\tan \alpha = 3 \Rightarrow \cos x \ne 0\)

Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos x \ne 0\) ta được:

\(P = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = \frac{{3\tan \alpha + 1}}{{\tan \alpha - 1}} = \frac{{3.3 + 1}}{{3 - 1}} = \frac{{10}}{2} = 5\)

Chọn D.