Câu hỏi:
Tìm khẳng định sai.
- A \(1 + \sin 2x = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2}\)
- B \(\tan 2x = \frac{{2{{\tan }^2}x}}{{1 - \tan x}}\)
- C \(1 - \cos 2x = 2{\sin ^2}x\)
- D \(\sin x + \cos x = \sqrt 2 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức góc nhân đôi.
Lời giải chi tiết:
Xét các đáp án ta có:
+) Đáp án A: \(1 + \sin 2x = {\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x + {\cos ^2}x = {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} \Rightarrow \) đáp án A đúng.
+) Đáp án B: \(\tan 2x = \frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}} = \frac{{2\sin x\cos x}}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}} \Rightarrow \) đáp án B sai.
Chọn B.
Câu hỏi trước