Câu hỏi:
Cho \(\tan \alpha = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{2018\sin \alpha + 2019\cos \alpha }}{{2020\sin \alpha + 2021\cos \alpha }}\)
- A \(P = \frac{{4037}}{{6061}}\)
- B \(P = \frac{{6053}}{{6061}}\)
- C \(P = \frac{{6054}}{{6061}}\)
- D \(P = \frac{{6055}}{{6061}}\)
Phương pháp giải:
Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos x \ne 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\tan \alpha = 2 \Rightarrow \cos x \ne 0\)
Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos x \ne 0\) ta được:
\(P = \frac{{2018\sin \alpha + 2019\cos \alpha }}{{2020\sin \alpha + 2021\cos \alpha }} = \frac{{2018\tan \alpha + 2019}}{{2020\tan \alpha + 2021}} = \frac{{2018.2 + 2019}}{{2020.2 + 2021}} = \frac{{6055}}{{6061}}\)
Chọn D.
Câu hỏi trước