Câu hỏi:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\sin x - 2{\cos ^2}x + 3\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- B Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\sin x - {{\cos }^3}x}}{{x\sin x}}\) liên tục tại mọi điểm \(x \ne k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
- C Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
- D Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3} + x\cos x + \sin x}}{{2\sin x + 3}}\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Phương pháp giải:
Hàm đa thức, hàm sin, cos liên tục trên \(\mathbb{R}\), hàm phân thức, hàm tan, cot liên tục trên các khoảng xác định của nó.
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(f\left( x \right) = \tan x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) là khẳng định sai vì hàm \(f\left( x \right) = \tan x\) có TXĐ \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Chọn C.
Câu hỏi trước