Câu hỏi:
Đẳng thức nào sau đây sai?
- A \(\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\)
- B \(1 - \sin 2x = {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2}\)
- C \({\sin ^2}2x = \frac{{1 - \cos 4x}}{2}\)
- D \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = \cos 2x\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1\,\,;\,\,\cos 2x = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\sin ^4}x - {\cos ^4}x = \left( {{{\sin }^2}x - {{\cos }^2}x} \right)\left( {{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x} \right) = - \cos 2x\)
Vậy D sai
Chọn D.
Câu hỏi trước