Cho elip (left( E right):frac{{{x^2}}}{{25}} + frac{{{y^2}}}{9} = 1). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu hỏi:

Cho elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A \(\left( E \right)\) có các tiêu điểm \({F_1}\left( { - 4;0} \right)\) và \({F_2}\left( {4;0} \right).\)
B \(\left( E \right)\) có tỉ số \(\frac{c}{a} = \frac{4}{5}.\)
C \(\left( E \right)\) có đỉnh \({A_1}\left( { - 5;0} \right).\)
D \(\left( E \right)\) có độ dài trục nhỏ bằng 3.

Phương pháp giải:

Phương trình chính tắc của Elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với \({a^2} - {b^2} = {c^2}\)

Trong đó: trục lớn \({A_1}{A_2} = 2a\); trục nhỏ \({B_1}{B_2} = 2b\); tiêu cự \({F_1}{F_2} = 2c\)

Lời giải chi tiết:

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) có độ dài trục nhỏ bằng \(2b = 6.\) Vậy D sai

Chọn D.