Phương pháp giải:

Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {2 - x} \right)\left( { - {x^2} + 2x + 3} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) \le 0\end{array}\)

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 3} \right)\) . Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;3} \right]\)

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên dương.

Chọn B.