Câu hỏi 1 trang 9 SGK Hình học 10

Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8....

Đề bài

Hãy kiểm tra các tính chất của phép cộng trên hình 1.8.

Lời giải chi tiết

+ Tính chất giao hoán

\(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} =\overrightarrow {AC} \)

\(\overrightarrow b + \overrightarrow a = \overrightarrow {AE} + \overrightarrow {AB}=\overrightarrow {AC} \)

Do đó \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow b + \overrightarrow a \)

+ Tính chất kết hợp

\(\eqalign{
& \left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c \cr & = (\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} ) + \overrightarrow {CD} \cr &= \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} \cr
& \overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\cr &=\overrightarrow {AB} + (\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} ) \cr & = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AD} \cr} \)

Do đó \(\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) + \overrightarrow c = \overrightarrow a + \left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\)

+Tính chất của vecto – không

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} \)

xemloigiai.com

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close