Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11

Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC.\) Gọi \(E\) và \(F\) tương ứng là trung điểm của \(AB\) và \(AC.\) Tìm một phép vị tự biến \(B\) và \(C\) tương ứng thành \(E\) và \(F.\)

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
AE = \frac{1}{2}AB\\
AF = \frac{1}{2}AC
\end{array} \right.\quad \Rightarrow \;\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\
\overrightarrow {AF} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}
\end{array} \right.\quad \\
\Rightarrow \;\;\left\{ \begin{array}{l}
{V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(B) = E\\
{V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(C) = F
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy: Phép vị tự tâm \(A\), tỉ số \(1 \over 2\) biến điểm \(B\) thành điểm \(E\) và biến điểm \(C\) thành điểm \(F.\)

xemloigiai.com

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close