Trả lời câu hỏi 1 trang 136 SGK Giải tích 12

Cho z = 2 + 3i. Hãy tính

Đề bài

Cho \(z = 2 + 3i\). Hãy tính \(z + \overline z \) và \(z.\overline z \). Nêu nhận xét.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tính \(\overline z\) rồi thực hiện các phép tính cộng, nhân số phức.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(z = 2 + 3i \Rightarrow \overline z = 2 - 3i\).

Khi đó \(z + \overline z = \left( {2 + 3i} \right) + \left( {2 - 3i} \right)\) \( = 2 + 3i + 2 - 3i = 4\)

\(z.\overline z = \left( {2 + 3i} \right)\left( {2 - 3i} \right)\) \( = {2^2} - {\left( {3i} \right)^2} = 4 + 9 = 13\).

Nhận xét:

Tổng của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.

Tích của hai số phức liên hợp của nhau là một số thực.

xemloigiai.com

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close