Bài 9 trang 144 SGK Giải tích 12Giải các phương trình sau trên tập số phức Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Giải các phương trình sau trên tập số phức: LG a a) \((3 + 4i)z + (1 – 3i) = 2 + 5i\) Phương pháp giải: + Đưa phương trình về dạng \(az + b = 0\) + Giải phương trình dạng \(az + b = 0 \Leftrightarrow z = - \frac{b}{a}\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} \,\,\left( {3 + 4i} \right)z + \left( {1 - 3i} \right) = 2 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 2 + 5i - \left( {1 - 3i} \right)\\\Leftrightarrow \left( {3 + 4i} \right)z = 1 + 8i \Leftrightarrow z = \dfrac{{1 + 8i}}{{3 + 4i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {1 + 8i} \right)\left( {3 - 4i} \right)}}{{{3^2} + {4^2}}} \\ \Leftrightarrow z = \dfrac{{35 + 20i}}{{25}} \Leftrightarrow z = \dfrac{7}{5} + \dfrac{4}{5}i\\ \end{array}\) LG b b) \((4 + 7i)z – (5 – 2i) = 6iz\) Lời giải chi tiết: \(\begin{array}{l} \,\,\left( {4 + 7i} \right)z - \left( {5 - 2i} \right) = 6iz\\\Leftrightarrow \left( {4 + 7i} \right)z - 6iz = 5 - 2i\\\Leftrightarrow \left( {4 + i} \right)z = 5 - 2i \Leftrightarrow z = \dfrac{{5 - 2i}}{{4 + i}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {5 - 2i} \right)\left( {4 - i} \right)}}{{{4^2} + {1^2}}}\\\Leftrightarrow z = \dfrac{{18 - 13i}}{{17}} = \dfrac{{18}}{{17}} - \dfrac{{13}}{{17}}i\end{array}\) xemloigiai.com
|