Bài 61 trang 15 SBT Hình Học 11 Nâng caoGiải bài 61 trang 15 sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao. F biến tam giác ABC thành tam giác nào? Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi c là phân giác của góc C, Đc là phép đối xứng qua c, V là phép vị tự tâm C tỉ số \(k = {{CA} \over {CB}}\) và F là hợp thành của Đc và V. a) F biến tam giác ABC thành tam giác nào? b) Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai đoạn thẳng AB và DA sao cho: \({{AM} \over {MB}} = {{DN} \over {NA}}\) Chứng minh rằng c là phân giác của góc MCN. Lời giải chi tiết a) Dễ thấy rằng \({{CA} \over {CB}} = {{CD} \over {CA}} = k\). bởi vậy F biến A thành D và biến B thành A. Do đó F biến tam giác ABC thành tam giác DAC. b) Vì F biến đoạn thẳng AB thành DA nên biến M thành N. Bởi vậy, phép Đc biến CM thành CN, suy ra c là phân giác của góc MCN. xemloigiai.com
|