Câu 4.65 trang 145 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm các giới hạn sau Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Tìm các giới hạn sau LG a \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{3 - \sqrt {2x + 5} } \over {\sqrt {x + 2} - 2}}\) Phương pháp giải: Giải tương tự như bài 59e). Lời giải chi tiết: \( - {4 \over 3}\) LG b \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{\sqrt {4{x^2} + 5} - \sqrt {3{x^2} + 4x + 1} } \over {{x^2} + 5x - 14}}\) Lời giải chi tiết: 0; LG c \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3{x^2} + 1} + x\sqrt 3 } \right)\) Lời giải chi tiết: 0; LG d \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - 2x} \right)\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} .\) Lời giải chi tiết: Vì \(1 - 2x < 0\) với mọi \(x > {1 \over 2}\) nên \(1 - 2x = - \sqrt {{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}} \) với mọi \(x > {1 \over 2}\). Do đó \(\left( {1 - 2x} \right)\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} = - \sqrt {{{{{\left( {1 - 2x} \right)}^2}\left( {3x - 1} \right)} \over {{x^3} + 1}}} \) Và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - 2x} \right)\sqrt {{{3x - 1} \over {{x^3} + 1}}} = - 2\sqrt 3 .\) xemloigiai.com
|