Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Chứng minh rằng LG a \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\) Lời giải chi tiết: Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1} + n,\) ta được \(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1} + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\) Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\) LG b \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\) Lời giải chi tiết: Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }\) \(\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\) Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\) xemloigiai.com
|