Câu 4.26 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm giới hạn của các dãy số Đề bài Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {1 \over {\sqrt 1 }} + {1 \over {\sqrt 2 }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}\) Lời giải chi tiết \({1 \over {\sqrt n }}\) là số nhỏ nhất trong n số \(1,{1 \over {\sqrt 2 }},...,{1 \over {\sqrt n }}\) Do đó \({u_n} \ge \underbrace {{1 \over {\sqrt n }} + {1 \over {\sqrt n }} + ... + {1 \over {\sqrt n }}}_{n\text{ số hạng}} = n.{1 \over {\sqrt n }} = \sqrt n \) với mọi n Vì \(\lim \sqrt n = + \infty \) nên từ đó suy ra \(\lim {u_n} = + \infty \) xemloigiai.com
|