Câu 3.21 trang 144 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoSử dụng kết quả bài 3.20 để tìm Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn Sử dụng kết quả bài 3.20 để tìm LG a \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx\) Lời giải chi tiết: Đặt \(u = {e^x},v' = c{\rm{os}}x\), ta dẫn đến \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx = {e^x}\sin x - \int {{e^x}\sin } xdx\) (1) Tương tự: \(\int {{e^x}\sin } xdx = - {e^x}{\rm{cos}}x + \int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx\) (2) Thay (2) vào (1), ta được \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx = {e^x}\sin x + {e^x}{\rm{cos}}x - \int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx\) Suy ra \(\int {{e^x}{\rm{cos}}} xdx = {1 \over 2}{e^x}\left( {\sin x + {\rm{cos}}x} \right) + C\) LG b \(\int {{e^x}\sin } xdx\) Lời giải chi tiết: Tương tự câu a \({1 \over 2}{e^x}\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x - {\rm{cos}}x} \right) + C\) LG c \(\int {{e^x}\sin 2} xdx\) Lời giải chi tiết: \({1 \over 2}{e^x}\left( {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in2}}x - 2{\rm{cos2}}x} \right) + C\) xemloigiai.com
|