Bài 3 trang 176 SGK Đại số và Giải tích 11

Đề bài

Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {1 + x} \). Tính \(f(3)+(x-3)f’(3)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2 \cr & f'(x) = \dfrac{{\left( {1 + x} \right)'}}{{2\sqrt {1 + x} }}= {1 \over {2\sqrt {1 + x} }}\cr & \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4} \cr} \)

Suy ra: \(f(3) + (x - 3)f'(3) = 2 + {{x - 3} \over 4} = {{5 + x} \over 4}\).

 xemloigiai.com