Trang chủ
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Bài 3 trang 143 SGK Giải tích 12

Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức z. Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Đề bài

Nêu định nghĩa số phức liên hợp của số phức \(z\). Số phức nào bằng số phức liên hợp của nó?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

\(\begin{array}{l}
z = a + bi \Rightarrow \overline z = a - bi\\
z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right.
\end{array}\)

Lời giải chi tiết

*Cho số phức \(z = a + bi\). (\(a,b\in R\))

Ta gọi số phức \(a\,– bi\) là số phức liên hợp của \(z\) và kí hiệu là \(\overline z \).

Vậy ta có \(z = a + bi\) thì \(\overline z= a – bi\)

\(z = \overline z \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = a\\
b = - b
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \in R\\
b = 0
\end{array} \right. \) \(\Rightarrow z = a \in R\)

Vậy khi đó \(z\) là một số thực.

xemloigiai.com

close