Bài 2.69 trang 71 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng caoGiải bài 2.69 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C và D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Đề bài Bốn khẩu pháo cao xạ A, B, C và D cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Biết xác suất bắn trúng các khẩu pháo trên tương ứng là: \(P(A) = {1 \over 2};P(B) = {2 \over 3};P(C) = {4 \over 5}\) và \(P(D) = {5 \over 7}.\) Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn. Lời giải chi tiết Xác suất để khẩu pháo A trượt là \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) Xác suất để khẩu pháo B trượt là \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) Xác suất để khẩu pháo C trượt là \(P\left( {\overline C } \right) = 1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}\) Xác suất để khẩu pháo D trượt là \(P\left( {\overline D } \right) = 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7}\) Ta tính xác xuất để mục tiêu không bị trúng đạn tức là khi cả 4 khẩu pháo đều bắn trượt. Xác xuất đó là \({1 \over 2}.{1 \over 3}.{1 \over 5}.{2 \over 7} = {1 \over {105}}.\) Suy ra xác suất để mục tiêu bị trúng đạn là \(1 - {1 \over {105}} = {{104} \over {105}}.\) xemloigiai.com
|