Câu 22 trang 227 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

LG a

y’ bằng bình phương của một nhị thức bậc nhất

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\)

Ta có \(y' = 3m{x^2} + 2x + 1\) là bình phương của một nhị thức bậc nhất khi và chỉ khi

\(\left\{ {\matrix{ {3m > 0} \cr {\Delta ' = 1 - 3m = 0} \cr } } \right.\Leftrightarrow m={1\over 3}\)

LG b

y’ có hai nghiệm trái dấu

Lời giải chi tiết:

y’ có hai nghiệm trái dấu ⇔ \(3m.1 < 0 \Leftrightarrow m < 0\)

LG c

\(y’ > 0\) với mọi x.

Lời giải chi tiết:

+) Với \(m = 0;\; y’ = 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - {1 \over 2}\) (không thỏa yêu cầu)

+) Với \(m ≠ 0\)

\(y' > 0,\forall x \in\mathbb R \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {3m > 0} \cr {\Delta ' = 1 - 3m < 0} \cr } } \right. \Leftrightarrow m > {1 \over 3}\)

 xemloigiai.com