Bài 2 trang 62 SGK Hình học 10Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau? Đề bài Tại sao hai góc bù nhau lại có sin bằng nhau và cosin đối nhau? Lời giải chi tiết
Gọi \(M(x_0; \, y_0)\) nằm trên nửa đường tròn đơn vị sao cho \(\widehat {xOM} = \alpha .\) Khi đó điểm \(M’(-x_0; \, y_0)\) trên nửa đường tròn đơn vị có \(\widehat {xOM'} = {180^0} - \alpha \) tức là \(\widehat {xOM'}\) là góc bù với \(\widehat {xOM}=\alpha.\) Do đó: \(\sin \alpha = {y_0} = \sin \left( {180 - \alpha } \right),\) \(\cos \alpha = {x_0} = - \left( { - {x_0}} \right)\)\( = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right).\) xemloigiai.com
|