Bài 17 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng caoGiải bài 17 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng tỏ rằng F là phép dời hình. .. Đề bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình F biến mỗi điểm \(M\left( {x;y} \right)\) thành điểm \(M'\left( {x';y'} \right)\) sao cho: \(\left\{ \matrix{ Trong đó: \({a^2} + {c^2} = {b^2} + {d^2} = 1\,;\,ab + cd = 0\) Chứng tỏ rằng F là phép dời hình. Lời giải chi tiết Ta lấy hai điểm bất kì \(M = \left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và \(N\left( {{x_1};{y_1}} \right)\). Khi đó F biến M, N lần lượt thành M’, N’ có tọa độ: \(M' = \left( {a{x_o} + b{y_o} + p;\,c{x_o} + d{y_o} + q} \right)\) và \(N' = \left( {a{x_1} + b{y_1} + p;\,c{x_1} + d{y_1} + q} \right)\) Suy ra: \(\eqalign{ Như vậy M’N’ = MN Vậy F là phép dời hình. xemloigiai.com
|