Bài 15 trang 72 SGK Đại số 10

Đề bài

Tập nghiệm T của phương trình \({{({m^2} + 2)x + 2m} \over x} = 2\) trong trường hợp \(m≠0\) là:

(A) \(T = \left\{ { - {2 \over m}} \right\}\) (B) \(T = Ø\)

(C) \(T =\mathbb R\) (D) \(T =\mathbb R \backslash \left \{0\right\}\)

Lời giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x≠0\)

\({{({m^2} + 2)x + 2m} \over x} = 2\)

\(⇒(m^2+2)x+2m=2x\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2}x + 2x + 2m = 2x\\
\Leftrightarrow {m^2}x + 2m = 0\\
\Leftrightarrow {m^2}x = - 2m\\
\Leftrightarrow x = - \frac{{2m}}{{{m^2}}} = - \frac{2}{m}
\end{array}\)

(do \(m\ne 0\))

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - \frac{2}{m}\) hay tập nghiệm \(T = \left\{ { - \frac{2}{m}} \right\}\)

Chọn A

xemloigiai.com