Bài 1.35 trang 13 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng caoGiải bài 1.35 trang 13 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Giải phương trình... Đề bài Giải phương trình: \(12\cos x + 5\sin x \)\(+ {5 \over {12\cos x + 5\sin x + 14}} + 8 = 0\) Lời giải chi tiết Đặt \(y = 12\cos x + 5\sin x + 14\), ta có phương trình \(y + {5 \over y} - 6 = 0\). \( \Leftrightarrow {y^2} - 6y + 5 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} Do đó \(\left[ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ Chia hai vế của phương trình (1) và (2) cho \(13\left( {13 = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} } \right)\), gọi \(\alpha \) là số thỏa mãn \(\cos \alpha = {{12} \over {13}}\) và \(\sin \alpha = {5 \over {13}}\), ta có : (1) \( \Leftrightarrow \cos (x - \alpha ) = - 1\) \( \Leftrightarrow x - \alpha = \pi + k2\pi \) \(\Leftrightarrow x = \alpha + \pi + k2\pi \) (2) \( \Leftrightarrow \cos (x - \alpha ) = - {9 \over {13}}\) \(\Leftrightarrow x = \alpha \pm \arccos \left( { - {9 \over {13}}} \right) + k2\pi \) xemloigiai.com
|