Bài 13 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số:

Đề bài

Cho hàm số: \(f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\) bằng:

A. \(+∞\) B. \(1\)

C. \(-∞\) D. \(-1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử và mẫu của hàm số cho lũy thừa bậc cao nhất của \(x\) và tính giới hạn.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}\)

 Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] = - 1 < 0\) (1)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x} = 0,\,\,x \to - \infty \Rightarrow \frac{1}{x} < 0\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)= +∞\)

Chọn đáp án A.

 xemloigiai.com

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close