Bài 12 trang 144 SGK Giải tích 12Cho hai số phức z1, z2. Biết rằng z1 + z2 và z1. z2 là hai số thực. Chứng minh rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Đề bài Cho hai số phức \(z_1, z_2\). Biết rằng \(z_1 + z_2\) và \(z_1. z_2\) là hai số thực. Chứng minh rằng \(z_1, z_2\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. Phương pháp giải - Xem chi tiết Đặt \(z_1 + z_2 = a\); \(z_1. z_2 = b; a, b ∈ \mathbb R\). Khi đó \({z_1},{z_2}\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - az + b = 0\). Lời giải chi tiết Đặt \(z_1 + z_2 = a\); \(z_1. z_2 = b; a, b ∈ \mathbb R\) Khi đó, \(z_1\) và \(z_2\) là hai nghiệm của phương trình \(\begin{array}{l} Đó là phương trình bậc hai đối với hệ số thực. Suy ra điều phải chứng minh. xemloigiai.com
|